群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。有限群是指具有有限多个元素的群，是群论的重要内容之一。其所含元素的个数，称为有限群的阶。历史上，抽象群论的许多概念起源于有限群论。有限群可分为两大类：可解群与非可解群(即单群)。半单群(semisimple group)是一类特殊的群。没有异于1的交换正规子群的有限群。设G是有限群，若G是拟单群的中心积或G=1，则称G为半单群。