欧拉数（Euler Number）是一个工程中常见的参数，以瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日）的名字命名。其具体意义在不同的学科中不太一样。比如在拓扑学中，最通常的空间完整性，即空洞区域内空洞数量的度量，测量法称为欧拉函数，它只用一个单一的数描述这些函数，称为欧拉数。线性代数中，欧拉数是对向量丛的一种刻画。