导子代数(derivation algebra)是指由给定的非结合代数派生的一个李代数。给定的非结合代数的一些线性变换做成的代数。非结合代数是抽象代数学的一个重要分支，与结合环和结合代数理论在概念与术语的使用上、问题的背景与提出的方式上、讨论中的思路与解决问题的方法上都有密切联系。线性变换是线性代数的重要概念之一。设σ是数域P上的线性空间V的一个变换。若对于V中的任意向量α，β与P中的任意数k，有σ(α+β)=σ(α)+σ(β)，σ(kα)=kσ(α)，则称σ是V的一个线性变换。