代数群是具有某种拓扑结构的群。代数群理论是群论与代数几何学结合的产物，可以看成李群理论的推广或者同李群理论平行的一个群论分支。外尔群是代数群的某种子群的商群。指代数群G的极大环面T的正规化子NG(T)关于T的连通中心化子CG(T)0的商群W(G，T)。代数群G关于T的外尔群总是有限群，并同构于G关于T的根系的外尔群。